谜面“牧马之犬蛇兔伴两次三回闹风云”描述了一幅生动的场景。解析如下：

- “牧马之犬”暗示与狗相关，“狗”对应生肖中的“戌”。

- “蛇兔伴”表示与蛇（巳）和兔（卯）有关。

- “两次三回”暗示循环或重复，结合生肖的轮回属性。

- “闹风云”体现活跃、动态的特点。

综合分析，此谜底为“兔”（卯）。兔与蛇常相伴，且生肖轮回中多次出现其身影，符合谜面意境。最终答案是：兔。