“刻不容缓”是一则成语，意为时间紧迫，一刻也不能拖延。如果将其作为谜面来猜生肖动物，答案是鼠。

为什么是鼠呢？这与鼠的特性密切相关。首先，鼠在中国传统文化中常被视为机敏、灵活的象征，它们行动迅速且善于适应环境，总能在关键时刻找到解决问题的办法，正契合“刻不容缓”的紧迫感。其次，在十二生肖中，鼠排第一，意味着它代表着新的开始和机遇，而面对挑战时必须争分夺秒，这也进一步呼应了成语的含义。

此外，“鼠”与“书”谐音，在一些民间智慧中，人们用“读书破万卷，下笔如有神”来形容知识积累的重要性。若从另一个角度解读，“刻不容缓”也可理解为珍惜光阴、努力学习的态度，而这正是鼠年出生之人所具备的特点——勤勉刻苦、脚踏实地。

综上所述，“刻不容缓”打一生肖动物的答案便是鼠。这个谜题不仅体现了中华文化的博大精深，还蕴含着对人生哲理的深刻思考。