这是一则有趣的生肖谜语，谜面为“城里城外羊进门，双龙抢珠定出来”。要解开这个谜题，我们需要仔细分析其含义。

首先，“城里城外羊进门”可以理解为“羊”进入了城门。在中国传统文化中，“羊”对应的生肖是“未羊”，即生肖中的第八个——羊。而“城门”暗示了“午马”的概念，因为午马的形态像一扇城门。因此，“羊进门”可能暗指“未羊入午马”。

其次，“双龙抢珠”是一个常见的象征，通常用来形容两个强大力量争夺某个重要事物。“龙”在中国文化中象征着力量和权力，而“珠”则常被比喻为珍贵之物。结合生肖来看，龙对应的是“辰龙”和“巳蛇”，这两个生肖都与“龙”有关。

综合以上分析，“城里城外羊进门，双龙抢珠定出来”最终指向的生肖是猴。这是因为猴（申猴）位于生肖序列中，正好是午马之后，且猴的形象常与灵活、机智相关，符合“双龙抢珠”的动态感。

所以，答案是：生肖代表猴。