“灭顶之灾”是一则谜语，要求猜一个生肖动物的数字。这道谜题通过隐喻和象征来引导思考，答案是鼠（数字6）。

分析：

1. “灭顶之灾”含义

“灭顶之灾”字面意思是“淹没头顶的大灾难”。从生肖的角度来看，老鼠善于游泳，在水中生存能力较强。因此，“灭顶之灾”可以联想到老鼠面对洪水时的表现——虽然身处险境，但凭借机智与灵活性化险为夷。

2. 生肖与数字对应

生肖中鼠排第一位，对应的数字为6（传统天干地支中子鼠对应六）。因此，谜底既符合描述又与生肖匹配。

3. 象征意义

鼠在中国文化中常被视为聪明、灵活的象征。即使面临“灭顶之灾”，鼠也能凭借其敏捷逃脱危险。这种特性契合谜面的暗示。

综上所述，“灭顶之灾”打一生肖动物数字的答案是6（鼠）。