这是一道有趣的生肖谜题，“今期羊蛇马出特，三七相逢做大戏”，需要结合生肖的特性以及数字“三”和“七”的寓意来解析。

首先，“羊蛇马”是十二生肖中的三个属相。题目中提到“出特”，暗示这三个生肖可能与某种特殊规则或规律有关。而“三七相逢”则暗指数学中的37组合，这个数字本身在传统文化中常与循环、变化相关联。

接着看“做大戏”，这通常用来形容热闹非凡的场面，或许是在暗示某种融合或者交汇。综合以上信息，我们可以推断答案应该是一个既能体现“羊蛇马”的特性，又符合“三七相逢”这一象征意义的生肖。

经过分析，“鸡”作为生肖之一，其形象和行为特征与“做大戏”较为契合。同时，在十二地支中，鸡对应酉，而酉的位置刚好处于羊（未）、蛇（巳）和马（午）之间，形成了一个类似“三七相逢”的结构关系。因此，最终的答案是鸡。

总结来说，这道谜题通过巧妙的文字游戏，将生肖属性与数字含义相结合，引导我们寻找那个既符合描述又具备独特性的生肖——鸡。