“花红柳绿不夜天，倚香偎玉堪流连”这句诗描绘了一幅春意盎然、夜色迷人的画面，充满了浪漫与诗意。从字面来看，它并未直接提及生肖，但通过意境分析可以推测出与生肖的关系。

首先，“花红柳绿”暗示春天的景象，而春天对应的生肖是兔（卯）。兔子象征着机敏、灵动，与春天万物复苏的氛围契合。同时，“倚香偎玉”给人一种温婉柔美的感觉，这与兔的性格特点相符——安静、细腻且富有亲和力。

其次，结合诗句中的“不夜天”，可以联想到蛇（巳）。蛇属火性，常被赋予神秘、智慧的形象，在传统文化中也象征着守护与延续。蛇年通常被认为充满活力和机遇，适合创造美好的事物，这也符合诗句所描述的繁华场景。

再者，“流连”一词表达了一种留恋不舍的情感，让人联想到龙（辰）。作为中华民族的图腾，龙代表着尊贵、威严以及对美好生活的向往。龙年的人往往具有强烈的吸引力，并擅长营造和谐愉快的环境，正契合诗句中那种令人陶醉的氛围。

综上所述，“花红柳绿不夜天，倚香偎玉堪流连”最贴合的生肖可能是兔、蛇或龙。这些生肖共同传递了生机勃勃、幸福美满的主题，同时也展现了中华文化的深厚底蕴。