谜语“眼牛虎口命定衰，深山风动三更夜”描述了一种动物的特征和环境。我们来逐步解析：

1. “眼牛虎口”：这里暗示这种动物的眼睛像牛，嘴巴像老虎。牛的眼睛较大且温和，而老虎的嘴则代表一种威猛的特征。这可能是指一种体型较大、既有温和又有威严的动物。

2. “命定衰”：这一句暗示这种动物的命运或状态是衰败的，可能是一种隐喻，表示它处于一种不利的状态之中。

3. “深山风动三更夜”：描述了这种动物生活在深山中，在夜晚被风吹动的情景。这进一步强化了它的神秘与孤独感，也可能暗示它是一种栖息于野外、不常被人见到的动物。

综合以上线索，“眼牛虎口命定衰，深山风动三更夜”最符合的生肖是蛇。以下是原因分析：

- 蛇的眼睛较小但有神，整体形态与“眼牛虎口”的描述有一定相似性。

- 蛇多生活在深山老林中，夜间活动频繁，与“深山风动三更夜”相吻合。

- 在传统文化中，蛇有时被视为命运多舛的象征，契合“命定衰”的寓意。

因此，谜底为蛇。这个生肖不仅符合谜面的描述，也体现了中国传统文化对生肖的理解与表达。