“严家饿隶”是一则有趣的生肖谜题。我们需要通过分析每个字的含义来找出对应的生肖。

“严”可以理解为严厉、严肃，与生肖中的“牛”（勤劳踏实）相联系，因为牛是勤勉的象征。“家”通常让人联想到猪（亥），因为猪在中国文化中常被看作家庭幸福的象征。“饿”暗示着食物的缺乏，这与生肖中的“狗”（戌）有关，狗忠诚但有时会显得饥饿，因为它总是在守护主人的财产。“隶”有仆人之意，而生肖中的“兔”（卯）常被视为温顺、忠诚的代表，像一个忠实的仆人。

综合以上分析，“严家饿隶”最符合的是“牛猪狗兔”的组合，其中“牛”最为关键，因为它涵盖了“严”的特质。因此，答案是牛。

生肖“牛”不仅象征着勤劳和踏实，还代表着稳重和可靠，在中国传统文化中具有重要地位。这也解释了为什么“牛”作为答案最为贴切。