这个问题是一个结合诗句与生肖推理的问题。首先，诗句“今期鸡鼠蛇出特，春来绿树遍天涯”中明确提到了鸡、鼠、蛇三个生肖。但根据问题的要求，我们需要确定一个生肖作为答案。

分析诗句，虽鸡、鼠、蛇均被提及，但“春来绿树遍天涯”可能含有隐喻。春天是万物复苏的季节，与“绿树”紧密相关的是生命力与新的开始。在十二生肖中，鼠作为子时的代表，常常象征着机智与新生。同时，考虑到诗句的韵律与意境，鼠在此处或可作为一种象征性的解读。

因此，综合诗句内容与生肖寓意，若需选一个生肖作为答案，鼠因其象征新生与机智的特点，与诗句意境较为契合。但请注意，这种解读带有一定主观性，不同人可能有不同看法。