这个问题是一个典型的谜语，需要结合中国的生肖文化和谜语中的线索进行推理。首先，“常年累月始如一”可能暗示这个生肖具有持久性和稳定性。接着，“南北水运更是勤”则可能指这个生肖与水运或长途跋涉有关，且表现出勤奋的特质。

结合这些线索，我们可以推断这个谜语描述的是生肖“马”。马在古代是重要的交通工具，常用于长途跋涉和水陆运输，其勤劳和耐力的特质与谜语中的描述相符。此外，“常年累月始如一”也体现了马的忠诚和稳定，无论环境如何变化，它们都能保持一贯的勤奋和努力。

因此，综合以上分析，这个谜语的答案是生肖“马”。这个解答既符合谜语中的文化线索，也体现了生肖马在中国文化中的象征意义。