这个问题是一个结合成语与生肖的谜语，要求通过解析给定的描述，找出一个精准的生肖。

“覆巢之下也有完卵”意指在大的灾难之下，也可能有幸免者，暗示这个生肖在困境中仍有生存的可能。“盘根老树难负重”则形容某物或某人根基虽深但难以承受过重的负担。结合这两句，我们可以联想到在十二生肖中，哪个动物既能在逆境中生存，又与“老树难负重”有所关联。

考虑到“老树”可能暗指稳重、根基深但行动不便的特点，而“难负重”则可能意味着这个生肖在某些情况下虽有能力但难以完全发挥。综合这些线索，牛是一个合理的答案。牛稳重、勤劳，根基深（比喻其性格坚韧、经验丰富），但在某些极端情况下可能也会感到力不从心。因此，“覆巢之下也有完卵，盘根老树难负重”打一精准生肖，答案应是牛。