这个问题是一个结合成语与生肖的谜语，要求通过解析提供的描述来精准确定一个生肖。

“覆巢之下也有完卵”意指在整体遭受破坏时，仍有可能有部分幸存。而“盘根老树难负重”则形容根基深厚但已衰老的事物难以承受更多压力。这两个描述看似无直接关联，但我们可以从其中寻找隐喻。

结合生肖来看，“盘根老树”可能暗指某些生肖的稳健或长寿特性，而“难负重”则可能意味着该生肖在某个阶段或情境下显得力不从心。考虑到“覆巢之下也有完卵”的幸运存活意象，我们可以联想到在十二生肖中，鼠以其机智和生存能力著称，即使在困境中也能找到出路。

因此，精准生肖答案为鼠。鼠虽小，却能在危机四伏的环境中生存下来，正如“覆巢之下也有完卵”所描述的那样，展现出其独特的生存智慧。