这个问题是一个典型的谜语，需要结合中国的生肖文化和谜语的特点来解答。“三四飞落九归迟，变幻莫测显神功”这句谜语，通过形象的语言描述了一个生肖的特征。

首先，“三四飞落”可能暗示着某种与数字或方位有关的联想。在生肖中，排在第三和第四位的是虎和兔，但“飞落”更可能指向具有飞行或迅速移动能力的生肖，如龙或凤（但凤非生肖）。然而，“九归迟”可能意味着该生肖与九有关，但在常规排序中并不处于末尾，或是其特性与“迟”有某种巧妙的对应。

结合“变幻莫测显神功”，龙作为神话中的生物，以其能腾云驾雾、变化多端的形象最为符合。因此，综合谜语中的线索，最有可能的答案是“龙”。龙在中国文化中象征着权威、力量和变化，与谜语中的描述相吻合。