对于“皇上身边大红人，水陆两栖运奇功”这一谜面，我们可以从生肖的角度进行解读。首先，“皇上身边大红人”暗示了该生肖在宫廷或权力中心有着重要地位，这往往与龙这一生肖相关联，因为龙在中国文化中象征着皇权和尊贵。其次，“水陆两栖运奇功”则进一步缩小了范围。龙既能腾云驾雾（象征在空中或水上），又能与陆地有所关联（如龙脉、龙穴等概念），符合“水陆两栖”的描述。同时，“运奇功”强调了龙的神奇力量和非凡功绩，这与龙作为神话生物的形象相吻合。

综上所述，结合谜面的描述和中国传统文化中龙的形象，我们可以确定这个谜语所指的生肖是龙。龙作为皇上身边的象征性存在，不仅地位尊贵，而且拥有超凡脱俗的能力，与谜面中的描述高度一致。