这个问题是一个典型的谜语，通过描述来猜测对应的生肖。首先，我们来分析题目中的关键信息：“皇上身边大红人”可能指的是在皇宫中备受宠信的人物，其地位显赫；“水陆两栖运奇功”则形象地描述了这个生肖具有在水和陆地上都能发挥特殊能力的特质。

结合这些线索，我们可以推断这个谜语描述的生肖是“龙”。在中国文化中，龙是皇权的象征，常被用来形容尊贵和权威，与“皇上身边大红人”相呼应。同时，龙被视为能掌控水域和陆地的神奇生物，与“水陆两栖运奇功”相符。

因此，答案是生肖“龙”。这个谜语巧妙地运用了龙在中国文化中的象征意义，以及龙所具有的神奇能力，来引导我们猜测正确的生肖。